Die Erfindung des Rumpelkammerwinkels und des Rumpelkammerwinkelsatzes oder was ist eine mathematische Definition und ein mathematischer Satz ...
Im Lehrbereich 3 „Geometrie der Ebene“ des Mathematikunterrichtes der Klassestufe 6 beschäftigte sich die Klasse 6a erstmals ernsthaft mit dem Unterschied zwischen einer Definition und einem mathematischen Satz. Einstieg dabei war die Definition des Begriffs Scheitelwinkel und des dazugehörigen Satzes – der Scheitelwinkelsatz an geschnitten Geraden.
Dabei lernten wir, dass eine Definition eine Art sinnvolle und zweckmäßige aber auch willkürliche Festlegung z.B. eines Begriffes sein kann. Unser Mathematiklehrer beschrieb uns das an einem lustigen Beispiel. Wenn vor 1000 oder ??? Jahren jemand zu einem Tisch nicht Tisch sondern Ugauga gesagt hätte, würden wir z.B. heute bei IKEA ganz selbstverständlich ein Wohnzimmerugauga kaufen.
So ist auch der Begriff „Scheitelwinkel“ eine Art Definition, die natürlich sinnvoll und zweckmäßig (weil die Winkel am Scheitelpunkt der gegenüberliegenden Winkel gemeint sind) aber eben auch willkürlich ist. Die Winkel hätten ja auch „Spiegelwinkel“ oder „Geradenschnittwinkel“ oder ... heißen können.
Der Scheitelwinkelsatz dagegen ist ein mathematischer Satz, der eine widerspruchsfreie logische Aussage die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das heißt, aus bereits bekannten Sätzen hergeleitet werden kann. (Siehe: Folie und Arbeitsblatt)
Nun kamen wir auf die Idee, eine eigene mathematische Definition und einen dazugehörigen mathematischen Satz aufzustellen.
Hier das zugegebenermaßen auch lustige Ergebnis einer mathematischen Definition und eines mathematischen Satzes der Klasse 6a der Oberschule Weixdorf:
Definition:
Alle Winkel an einer paarweisen parallelen Zick-Zack-Linie heißen Rumpelkammerwinkel.
Satz (Rumpelkammerwinkelsatz):
Alle Rumpelkammerwinkel an einer paarweisen parallelen Zick-Zack-Linie sind stets gleich groß.
