Beweis des Rumpelkammerwinkelsatzes

Beweis (Nachweis) des Rumpelkammerwinkelsatzes:

Voraussetzung:
α1, α2, α3, α4 und α5 sind Rumpelkammerwinkel an einer paarweisen parallelen Zick-Zack-Linie

Behauptung:
Alle Rumpelkammerwinkel sind gleich groß.
α1 = α2 = α3 = α4 = α5

Beweis:
Schritt    Begründung
α1 = α2    g1||g2 und h1 schneidet g1 und g2 somit sind α1 und α2 Wechselwinkel und nach dem Wechselwinkelsatz gleich groß
α2 = α3    h1||h2 und g2 schneidet h1 und h2 somit sind α2 und α3 Wechselwinkel und nach dem Wechselwinkelsatz gleich groß
α3 = α4    g2||g3 und h2 schneidet g2 und g3 somit sind α3 und α4 Wechselwinkel und nach dem Wechselwinkelsatz gleich groß
α4 = α5    h2||h3 und g3 schneidet h2 und h3 somit sind α4 und α5 Wechselwinkel und nach dem Wechselwinkelsatz gleich groß
…    
wenn α1 = α2 und α2 = α3 und α3 = α4 und α4 = α5 gilt dann gilt auch α1 = α2 = α3 = α4 = α5
w.z.b.w. (was zu beweisen war)