Der Goldene Schnitt in Akustik und Musik
Der Goldene Schnitt in Akustik und Musik
Intervalle
In der Musik werde Töne als konsonant empfunden, wenn das Verhältnis ihrer Schwingungsfrequenzen ein Bruch aus kleinen ganzen Zahlen ist.
Tonleitern mit irrationalen Schwingungsverhältnissen, wie beispielsweise dem des Goldenen Schnittes, spielen daher allenfalls in der experimentellen Musik oder in speziellen Kulturkreisen eine Rolle.
Dass eine Annäherung dieses Verhältnisses zum Goldenen Schnitt hin nicht unbedingt zu einem wohlklingenden Intervall führt, lässt sich daran erkennen, dass unter den Tonintervallen, deren Schwingungsverhältnis aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen entspricht, höchstens die Quinte mit einem Schwingungsverhältnis von 3:2 herausragt. Die große Terz mit einem Schwingungsverhältnis von 5:4 wird schon als harmonischer empfunden als die große Sexte mit 5:3 und die kleine Sexte mit 8:5. Da ein Tonintervall im Goldenen Schnitt nur etwa 19 Cent größer ist als eine kleinen Sexte, ist es für ein wenig geschultes Ohr nur schwer von dieser zu unterscheiden.
Komposition
Der Goldene Schnitt wird gelegentlich auch in Strukturkonzepten von Musikstücken vermutet. So hat der ungarische Musikwissenschaftler Ernö Lendvai versucht, den Goldenen Schnitt als wesentliches Gestaltungsprinzip der Werke Béla Bartóks nachzuweisen. Seiner Ansicht nach hat Bartók den Aufbau seiner Kompositionen so gestaltet, dass die Anzahl der Takte in einzelnen Formabschnitten Verhältnisse bilden, die sich dem Goldenen Schnitt annähern. Allerdings sind seine Berechnungen umstritten.
In der Musik nach 1945 finden sich Beispiele für die bewusste Proportionierung nach den Zahlen der Fibonacci-Reihe, etwa im Klavierstück IX von Karlheinz Stockhausen oder in den Werken Gérard Griseys. Auch im Stück „Lateralus“ der Band Tool ist die Fibonacci-Reihe mehrfach hörbar.
Instrumentenbau
Der Goldene Schnitt wird gelegentlich im Musikinstrumentenbau verwendet. Insbesondere beim Geigenbau soll er für besonders klangschöne Instrumente bürgen. So wird auch behauptet, dass der berühmte Geigenbauer Stradivari den Goldenen Schnitt verwendete, um die klanglich optimale Position der F-Löcher für seine Violinen zu berechnen.
→ Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#Akustik_und_Musik
→ http://fibonacci.stefanruf.ch/images/text/geige.jpg
